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Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

 

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算； 

 

0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

 

 

Input

从标准输入读入数据。

 

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

 

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

 

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

 

 

Sample Input

5 4

0 3 3

1 3 5

2 2 2

1 2 4

2 3 1

Sample Output

6

HINT

如果我们选择编号为 1 的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4 ，没有超过总预算 4 。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3 ，

用户的满意度为 2*3 ，是可以得到的用户满意度的最大值。

思路

dfs一边管理结构树，对于每个节点，考虑以它为管理者的情况，则它所能承担的派遣忍者一定是费用最小的前n个；

这样，用可并堆维护，如果某个堆超过m，每次删去费用最大的点即可；

左偏树的删除是O(logn)的，所以总时间复杂度为O(nlogn)；

代码

1 #include
     
       2 #define LL long long 3 const int maxn=1e5+10; 4 inline LL max_(LL x,LL y){
   return x>y?x:y;} 5 inline void swap_(int&x,int&y){x^=y,y^=x,x^=y;} 6 int n,m; 7 long long ans; 8 int hs,h[maxn]; 9 int en[maxn],et[maxn];10 struct tree{
   int b,c,l,n;LL tot;}t[maxn];11 void add(int s,int t){hs++,et[hs]=t,en[hs]=h[s],h[s]=hs;}12 int f[maxn];13 struct teap{
   int s,l,r;}p[maxn];14 int ff(int k){
   return f[k]==k?k:f[k]=ff(f[k]);}15 int merger(int a,int b){16     if(!a) return b;17     if(!b) return a;18     if(p[a].s
      
       m){32         t[k].n--;33         now=ff(now);34         t[k].tot-=t[now].c;35         f[now]=merger(p[now].l,p[now].r);36         f[f[now]]=f[now];37     }38     ans=max_(ans,1ll*t[k].l*t[k].n);39 }40 int main(){41     scanf("%d%d",&n,&m);42     int b,c,l;43     for(int i=1;i<=n;i++){44         scanf("%d%d%d",&b,&c,&l);45         t[i].b=b,t[i].c=c,t[i].l=l;46         t[i].n=1,t[i].tot=c,p[i].s=t[i].c;47         add(b,i);48     }49     for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;50     dfs(1);51     printf("%lld",ans);52     return 0;53 }